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Practica: ANALISIS DE COMPUESTOS PUROS

RESULTADOS

Punto de fusión.

Acido cinámico 131°C

Urea 129°C

Mezcla 108°C

Punto de ebullición

2-propanol 63°C

Altitud a las que se hicieron las determinaciones

CUESTIONARIO

1.- En la determinación de un punto de fusión, porque es necesario:

a). Usar un tubo capilar de paredes delgadas.

El funcionamiento del tubo capilar es medir la variación del cambio de temperatura el cual está relacionado con las propiedades físicas del tubo capilar y debe de cumplir las siguientes condiciones; medir con facilidad, presentar siempre el mismo valor a la temperatura dada y experimentar las mismas variaciones para cambios iguales de temperatura ya que la dilatación del material (liquido) es tal que existe una relación lineal entre el aumento de su longitud y el capilar y la temperatura.

b). Colocar una pequeña cantidad de muestra.

Para medir el punto de fusión se requiere medir la temperatura y esta es una magnitud independiente del número de partículas que contiene, es decir de la masa del material y por ello solo se requiere una cantidad mínima.

c). Realizar un calentamiento lento, cercano al punto de fusión.

Para determinar el punto de fusión de sólido puro se eleva su temperatura muy lentamente para que pueda fundir en estado de equilibrio, y para permitir que el vidrio del capilar y la muestra sean la misma, y mantener el equilibrio térmico entre la muestra y la superficie de calentamiento. La velocidad de calentamiento cercana al punto de fusión no debe ser mayor a 2C por minuto para que sea confiable su determinación.

2.- Cuando se prepara helado casero, se usa una mezcla de hielo y sal para enfriar. En regiones de clima frio, se asperja sal en las calles para fundir el hielo. Etilenglicol se añade a los radiadores de automóviles como anticongelante ¿Qué principio o propiedad explica los hechos anteriores?.

Se conoce como descenso crioscópico o depresión del punto de fusión a la disminución de la temperatura del punto de congelación que experimenta una disolución respecto a la del disolvente puro. La disminución de la temperatura de congelación de un disolvente debido a la presencia de un soluto se usa para evitar la solidificación del agua de refrigeración en los motores de combustión. El descenso crioscópico también se aprovecha para eliminar capas de hielo de las carreteras, autopistas y pistas de aeropuertos. Para ellos se lanza cloruro de sodio (NaCl) o de calcio (CaCl₂) sobre las placas de hielo, con lo que se disminuye la temperatura de congelación y se funden las placas de hielo. Una ventaja del cloruro de calcio es que, cuando este se disuelve, libera gran cantidad de calor que ayuda a fundir más el hielo. Para eliminar las capas de hielo que se forman sobre los aviones también se usa el etilenglicol.

3.- Generalmente toma más tiempo cocer un huevo en la Ciudad de México que en el puerto de Acapulco. Explique.

Cuando la presión de vapor alcanza el valor de la presión externa, las moléculas más energéticas pueden pasar a vapor en el interior del líquido, no ya sólo en la superficie, formándose burbujas de vapor que ascienden hacia el exterior: El líquido hierve.

Al reducir la presión externa se rebaja la temperatura de ebullición, mientras que al aumentar la presión se eleva la temperatura de ebullición. Por lo que en el puerto de Acapulco la mayor y la presión igual por lo que hervirá más pronto el huevo que en la ciudad de México.

4.- ¿es cada material con un punto de ebullición constante una sustancia pura?

Al igual que el punto de fusión, la temperatura de ebullición de una sustancia impura no es un punto fijo y preciso como el punto de ebullición de un líquido puro, pero el análisis de pureza por medio del punto de ebullición es menos exacto, pues los intervalos de temperatura que se obtienen dependen en alto grado del aparato utilizado.

Un sólido puro funde a una temperatura exacta y precisa, en un corto rango de temperatura (aprox. 2 °C). El punto de fusión es muy sensible a la presencia de impurezas, que aún en pequeñas cantidades puede causar que la fusión ocurra en un intervalo de temperatura de varios grados centígrados, generalmente a una temperatura inferior al punto de fusión de la sustancia pura. El rango de temperatura de fusión de un sólido es, entonces, una herramienta útil para establecer la pureza de las sustancias.

5.- Explique el principio de operación de una olla de presión.

La olla a presión es un recipiente hermético para cocinar que no permite la salida de aire o líquido por debajo de una presión establecida. Debido a que el punto de ebullición del agua aumenta cuando se incrementa la presión, la presión dentro de la olla permite subir la temperatura de ebullición por encima de 100 °C (212 °F), en concreto hasta unos 130 °C. La temperatura más alta hace que los alimentos se cocinen más rápidamente llegando a dividirse los tiempos de cocción tradicionales entre tres o cuatro.

Estimacion de la recta por el metodo de minimos cuadrados

Diferentes tipos de gráficos.

Gráfico de barras simples. Se usa fundamentalmente para representar distribuciones de frecuencias de una variable cualitativa o cuantitativa discreta y, ocasionalmente, en la representación de series cronológicas o históricas. Uno de los ejes sirve para inscribir las frecuencias, ya sean absolutas o relativas (%), y el otro para la escala de clasificación utilizada. Un ejemplo de este tipo de gráfico es el que se presenta a continuación:

Cada clase se representa con una barra o rectángulo cuya altura (si el eje de frecuencias es el vertical) resulta proporcional a la frecuencia que representa. Todas las barras deben tener el mismo grosor y el espacio entre barras debe ser el mismo, teniendo un ancho de 0,5 a 1 vez el de las barras.

El orden de las barras en el gráfico debe ser el mismo que en la tabla que le sirve de fuente. Por ello, si no existe un criterio 'a priori' de orden entre las clases establecidas, pueden ordenarse las mismas (y, como es lógico, las barras en el gráfico) en orden ascendente o descendente de las frecuencias, para facilitar la interpretación de esos resultados.

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b) Gráfico circular, de sectores o pastel.

El gráfico siguiente es un ejemplo típico de gráfico circular (confeccionado con los mismos valores del gráfico anterior):

Se usa, fundamentalmente, para representar distribuciones de frecuencias relativas (%) de una variable cualitativa o cuantitativa discreta. En este gráfico se hace corresponder la medida del ángulo de cada sector con la frecuencia correspondiente a la clase en cuestión. Si los 360º del círculo representan el 100 % de los datos clasificados, a cada 1% le corresponderán 3,6º. Luego, para obtener el tamaño del ángulo para un sector dado bastaría con multiplicar el por ciento correspondiente por 3,6º (por simple regla de tres).

Mediante un sector circular se representan las medidas angulares correspondientes a las diferentes categorías, respetando el orden establecido en la tabla, partiendo de un punto dado de la circunferencia. Ese punto dado generalmente es el punto más alto de la circunferencia (12 en el reloj). Si lo que se representa en cada sector no puede colocarse dentro del mismo, se elabora una leyenda o se coloca fuera, adyacente al mismo. Se acostumbra a diferenciar los sectores con tramas o colores diferentes, lo que hace que resulte un gráfico más vistoso que el de barras simples.

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c) Gráfico de barras múltiples.

Se usa para representar las frecuencias observadas en clasificaciones dobles, es decir, cuando son dos los criterios de clasificación, para variables cualitativas o cuantitativas discretas. Su forma de construcción es similar a la del gráfico de barras simples, sólo que en este caso se representan dos variables. El hecho de ser doble, triple, cuádruple, etc., parte del número de clases que tenga la variable, que no es el criterio principal de clasificación. Las barras que integran una barra múltiple se colocan juntas o ligeramente solapadas.

Veamos un ejemplo de este tipo de gráfico:

Este es un gráfico de barras triples. En la leyenda aparece el criterio de clasificación que complementa al que aparece en el eje de categorías. Note la separación entre los “tríos” de barras.

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d) Gráfico de barras compuestas.

Su objetivo es la representación de las frecuencias relativas (%) observadas en clasificaciones dobles, es decir, cuando son dos los criterios de clasificación, para variables cualitativas o cuantitativas discretas.

Su forma de construcción es la siguiente: cada barra representa el 100 % de los individuos en cada clase del criterio principal de clasificación y se divide, proporcionalmente, en los por cientos correspondientes a las clases del otro criterio de clasificación. Como es lógico, las diferentes partes en que se dividen las barras compuestas se diferencian con tramas o colores diferentes.

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e) Histograma.

Este gráfico se usa para representar una distribución de frecuencias de una variable cuantitativa continua.

Habitualmente se representa la frecuencia observada en el eje Y, y en el eje X la variable. La escala del eje correspondiente a la variable se rotula con los límites inferiores de notación de las clases consideradas y se agrega al final el que le correspondería a una clase subsiguiente inexistente. En este caso, las frecuencias deben resultar proporcionales no a la altura de las barras, sino al área de las mismas, lo que significa que la obtención de las alturas de las barras resulta un poco más compleja que en los gráficos anteriores. Además, las barras van contiguas y no separadas, por la naturaleza continua de la variable de clasificación.

Para lograr la proporcionalidad entre la frecuencia y el área de la barra que esta representa el procedimiento es el siguiente: sabemos que el área de un rectángulo es el producto de la base por la altura y que la base de una barra en el gráfico es, precisamente, la amplitud del intervalo de clase, luego la formulación de esa 'proporcionalidad' sería:

frecuencia observada = amplitud del intervalo* altura de la barra

Conocemos la frecuencia observada y la amplitud de cada uno de los intervalos, por tanto, para calcular las alturas de las barras sólo se tendría que despejar en la fórmula correspondiente, lo que quedaría:

altura de la barra = frecuencia observada / amplitud del intervalo

Debido a la forma de obtención de esas alturas, el eje de las frecuencias debe rotularse como número de individuos por unidad de medida de la variable en cuestión, por ejemplo: 'defunciones por año de edad'; 'número de individuos por kg de peso; etc.

El procedimiento que hemos explicado es el general, pero sucede, en el caso particular de que las amplitudes de todos los intervalos de clase sean iguales, que no es estrictamente necesario realizar estos cálculos: sería dividir todas las frecuencias por una constante y eso no alteraría el gráfico, pues se mantendría la misma relación de proporcionalidad entre las frecuencias.

Veámoslo a través de un ejemplo, cuando las amplitudes de los intervalos son iguales:

En este caso se usó la frecuencia absoluta como altura de la barra. Todas las barras tienen el mismo ancho y van unidas, una a continuación de la otra, porque están representando una variable continua (edad).

Es sencillo darse cuenta de que es imposible presentar otra distribución en ese gráfico, pues unas barras podrían ocultar a otras. Es decir, este tipo de gráfico sólo es útil para presentar una distribución.

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f) Polígono de frecuencias.

Se utiliza, al igual que el histograma, para representar distribuciones de frecuencias de variables cuantitativas continuas, pero como no se utilizan barras en su confección sino segmentos de recta, de ahí el nombre de polígono. Habitualmente se usa cuando se quiere mostrar en el mismo gráfico más de una distribución o una clasificación cruzada de una variable cuantitativa continua con una cualitativa o cuantitativa discreta, ya que por la forma de construcción del histograma sólo se puede representar una distribución.

Para su confección, una vez construidas y rotuladas las escalas, de manera similar a como se realiza para un histograma, los valores de alturas obtenidos se plotean sobre el punto medio o marca de clase de los intervalos correspondientes y luego se procede a unir esos puntos con segmentos de recta.

Veamos un ejemplo de polígono de frecuencias:

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g) Gráfico de frecuencias acumuladas u ojiva.

Su objetivo, al igual que el histograma y el polígono de frecuencias es representar distribuciones de frecuencias de variables cuantitativas continuas, pero sólo para frecuencias acumuladas.

No se utilizan barras en su confección, sino segmentos de recta, por ello no sólo es útil para representar una distribución de frecuencias sino también cuando se quiere mostrar más de una distribución o una clasificación cruzada de una variable cuantitativa continua con una cualitativa o cuantitativa discreta. Este es un ejemplo de una ojiva:

La diferencia con el polígono de frecuencia es que la frecuencia acumulada no se plotea sobre el punto medio de la clase, sino al final de la misma, ya que representa el número de individuos acumulados hasta esa clase. Como el valor de la frecuencia acumulada es mayor a medida que avanzamos en la distribución, la poligonal que se obtiene siempre va a ser creciente y esa forma particular de la misma es la que ha hecho que se le dé también el nombre de ojiva.

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h) Gráfico aritmético simple.

Este es uno de los más sencillos de confeccionar. Su uso estadístico fundamental es en la representación de series cronológicas, y en casos particulares, como el del Crecimiento y Desarrollo Humanos, para representar los valores promedio o posicionales (medias, medianas y percentiles, que se estudiarán más adelante) de muchas dimensiones: peso para la edad, peso para la talla y talla para la edad, entre otras.

Uno de los ejes (habitualmente el horizontal) se usa para la unidad de tiempo estudiada: años, días, etc.. En el otro eje se representa la frecuencia o el indicador calculado a partir de esos datos. En este tipo de gráfico es particularmente importante la relación de proporcionalidad entre los ejes para evitar malas interpretaciones del fenómeno que se presenta.

El gráfico que sigue es un ejemplo de gráfico de este tipo:

En el mismo gráfico se puede presentar más de una serie de datos si la escala usada se adecua para todas, cuando los valores de las mismas no son extremadamente diferentes.

principios comunes en la construcción de gráficos:

En su gran mayoría los gráficos se inscriben en un sistema de ejes coordenados, siendo el circular o de sectores una excepción.

· En uno de los ejes se representan las frecuencias observadas o los valores calculados a partir de los datos, mientras que en el otro se representa el criterio principal de clasificación (que aparece en el talón de la tabla correspondiente).
· La escala relativa al eje donde se representan frecuencias debe comenzar en cero. De ser necesario, se puede interrumpir 'adecuadamente' la escala. Decimos adecuadamente porque la forma de realizar esa ruptura depende del tipo de gráfico.
· La longitud de un eje debe ser, aproximadamente, entre una vez y una vez y media la del otro. Esta proporcionalidad es importante, pues garantiza la comparabilidad entre gráficos.
· Cada eje debe ser rotulado, es decir, indicar que representa, y en caso de que corresponda, la unidad de medida usada.
· Un gráfico no debe sobrecargarse de líneas o cifras, el solo da la idea general del fenómeno, pues los detalles están representados en la tabla correspondiente.

Componentes de un gráfico.

Un gráfico, al igual que una tabla, está compuesto de las partes siguientes:

a.- Identificación del gráfico.
b.- Título del gráfico.
c.- Cuerpo del gráfico o gráfico propiamente dicho (incluye la clave o leyenda de ser necesaria esta).
d.- Pie del gráfico.

Las características de estos componentes, salvo el gráfico propiamente dicho, son las mismas de dichos componentes en la tabla o cuadro estadístico, así que no insistiremos en ellas y pasaremos directamente a discutir la construcción de los diferentes tipos de gráficos.

Debemos hacer una aclaración antes de continuar. En la actualidad es muy infrecuente encontrar un gráfico hecho a mano. Generalmente se emplean sistemas graficadores de microcomputadoras. Esto no invalida la necesidad de conocer las reglas y convenciones establecidas con respecto a la confección de los mismos. Dada la enorme libertad que brindan algunos de esos sistemas, en más de una oportunidad hemos visto gráficos confeccionados por estos medios que presentan errores, entre otras cosas, por seleccionar un tipo de gráfico no adecuado para la información que se desea representar.

Concepto de correlación y covarianza

El concepto de relación en estadística coincide con lo que se entiende por relación en el lenguaje habitual: dos variables están relacionadas si varían conjuntamente. Si los sujetos tienen valores, altos o bajos, simultáneamente en dos variables, tenemos una relación positiva. Por ejemplo peso y altura en una muestra de niños de 5 a 12 años: los mayores en edad son también los más altos y pesan más, y los más jóvenes son los que pesan menos y son más bajos de estatura; decimos que peso y altura son dos variables que están relacionadas porque los más altos pesan más y los más bajos pesan menos.

Si los valores altos en una variable coinciden con valores bajos en otra variable, tenemos una relación negativa; por ejemplo edad y fuerza física en una muestra de adultos de 30 a 80 años de edad: los mayores en edad son los menores en fuerza física; hay una relación, que puede ser muy grande, pero negativa: según los sujetos aumentan en una variable (edad) disminuyen en la otra (fuerza física).

La correlación se define por lo tanto por la co-variación (co = con, juntamente: variar a la vez). Correlación y covarianza son términos conceptualmente equivalentes, expresan lo mismo. La covarianza es también una medida de relación, lo mismo que el coeficiente de correlación. Habitualmente se utiliza el coeficiente de correlación (r de Pearson), pero es útil entender simultáneamente qué es la covarianza, y entenderlo precisamente en este contexto, el de las medidas de relación.